એક વીજભારિત ગોળાકાર દડાની અંદર સ્થિત વિદ્યુત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{dV}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $V = b - ar^2$,તેથી $E = -\frac{d}{dr}(b - ar^2) = 2ar$.ગોસ

Vedclass · Accepted Answer

$-6 a\varepsilon_0$

Vedclass · Answer

(D) વિદ્યુત ક્ષેત્ર $E$ અને સ્થિતિમાન $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $E = -\frac{dV}{dr}$ છે.આપેલ છે કે $V = b - ar^2$,તેથી $E = -\frac{d}{dr}(b - ar^2) = 2ar$.ગોસના નિયમના વિકલન સ્વરૂપ મુજબ,વીજભાર ઘનતા $ho = \varepsilon_0 (
abla \cdot E)$ દ્વારા મળે છે.ગોલીય યામ પદ્ધતિમાં,ત્રિજ્યાવર્તી ક્ષેત્ર $E(r)$ માટે ડાયવર્જન્સ $
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 E)$ થાય છે.$E = 2ar$ મૂકતા,આપણને મળે છે $
abla \cdot E = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(r^2 \cdot 2ar) = \frac{1}{r^2} \frac{d}{dr}(2ar^3) = \frac{1}{r^2} (6ar^2) = 6a$.તેથી,વીજભાર ઘનતા $ho = \varepsilon_0 (6a) = 6a\varepsilon_0$ થાય.

Similar Questions

વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V = 4x^2 \ V$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. બિંદુ $(1 \ m, 0, 2 \ m)$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ (સ્થિતિમાન પ્રચલન) એટલે શું?

આપેલ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = 2x\hat{i} + 3y\hat{j}$ માટે,જો ઉગમબિંદુ પર સ્થિતિમાન $5\, V$ હોય,તો $(X, Y)$ બિંદુએ સ્થિતિમાન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module